先生、分母の有理化ってなぜやるんですか？ めんどくさいんですけど。
それはね、小学校のとき仮分数を帯分数にすることを教わったよね（最近は教わらない生徒がいるらしい。ショック！） それと良く似ているんだよ。
今日はアラン先生は風邪で調子が悪いので、文章で説明してみるね。
7/3（３分の7）ってぱっと見ていくつなのか、分かりにくいけど、2と1/3（２と３分の１）と直せば、２と少しだなっ、てすぐに分かります。
1/√2（[ルート2]分の１）って１÷ルート2ですから、1÷1.41421356... なのですが、これを暗算でするのは大変。
ところが分母の有理化をして √2/2（２分のルート２）とすれば、[ルート２]÷２ですから、
1.41421356... ÷2 なので、だいたい0.7位だということが瞬時に分かります。
割る数＝分母が整数（有理数）である方が計算がしやすく、値の見積もりがすぐ出来るからです。
なおこれは人間が計算するときでなく、コンピュータが計算するときも同じ。分母の数字が正確でないと計算精度が落ちます。これは実験してみるとよく分かるのですが、それはまたの機会に。
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