連立方程式の応用

ぱっと見ると連立方程式の問題に見えない、こんな問題の質問が多いです。

大きいコインを１枚投入すると、大きいコインが３枚と小さいコインが１枚出て、
小さいコインを１枚投入すると、大きいコインが１枚と小さいコインが２枚出るような機械があります。

A君は何枚かの大きいコインと小さいコインを持っていて、それをこの機械にすべて入れたら、合計42枚のコインが出てきました。
さらにA君はその42枚をすべて機械に入れたら、合計150枚のコインが出てきました。

A君は最初大小のコインをそれぞれ何枚持っていましたか。

こんな機械があったらいいですね（どうでもいい事ですが、中学の数学の問題は現実に則してないのが多いなぁ）。
解説はこちらです。
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