絶対値

★質問
絶対値って符号をとった数と教わりましたが、なぜそんなのが必要なんですか。

●答え
絶対値というのは、向き（方向）を取り去った長さだけを表す数のことです。
よしお君の家が駅から北東の方向に2km、美代ちゃんの家は駅から西に1.5kmとするとき、絶対値とは、向きは関係なく駅からどれだけ離れているかを表す数です。
この例では美代ちゃんちの方が駅から近いとか、よしお君ちの方が遠いということになりますが、方角はまったく関係ないですよね。
駅にどれだけ近いかってのが大事なときに絶対値が生きてくるわけです。
正負の数の絶対値も、プラスマイナスは置いといて、原点からどれだけ離れているのか（=長さ）ってことが大事なときに絶対値を使うのです。向きは無視してどれだけ離れてるのかってことに注目するとき使う数なのです。
絶対値は正の値１つの量しか持っていません。

「絶対」という言葉の対語は「相対」です。相対とは相手があるとき、それと比べてどうなのかを表すときに使います。
+6は+2に比べると+4だけ大きい（相対値）。-2は+6に比べると-8大きい（または+8小さい）というように、相対値とは相手の値と比べたとき(1)どちらの方向に（向き、または符号）(2)どれだけ大きいか（小さいか）の2つの情報を持っています。

まぁあんまり難しいこと言うとかえって分からなくなるので、今はプラスマイナスの数から符号を取り去った数だとおもってもいいです（オイオイ..）
高校になるとベクトルの絶対値とか複素数の絶対値ってのが出て来ますが、やっぱりこれも「長さ」のことなのです。