中3生の１人が「先生、すごいことを発見した!」と言って質問に来ました。
黒板に下の図のような平方根の式を並べて書いて、
私が仕事で大変お世話になっている荻野先生がセンター試験英語の本を出版します。発売日は7月22日（皆既日食の日だっ！）。
センター試験の英語が気になる人は、わたしがごちゃごちゃ下手な説明をするよりもこちらのサイト：荻野のセンター英語のワナに飛んでみてください。文章とともに先生自ら本の内容について熱く語ってくれています。もちろん講義の一部も試聴出来ます。
aran先生のサイトと同じ様に、音声と動くペン（スマート動画）で分かりやすい解説が入ったCD付きです。予備校や塾に頼らなくてもこういう本をみつけて自分で勉強するのが一番楽しく、賢いのです。
質問：
4x-3y=6
ax-y=3a
について、この連立方程式の解が方程式 5x+3y=3を満たすとき、aの値を求めなさい。
という問題が分かりません。はじめの連立方程式ってどうやって解くんですか?
答え：
はじめの連立方程式って、文字が3つあるから解けませんよね。
問題を変えましょう。連立方程式のところは同じで、後半のところだけ変えます。
4x-3y=6
ax-y=3a
について、この連立方程式の解がx=yを満たすとき、aの値を求めなさい。
だったら簡単ですね。だって、x=yってことはyはxと同じだといってるわけですから、連立方程式の１つめの式 4x-3y=6は yの代わりにxを代入して 4x-3x=6です!
だから x=6 ってことです。 x=yだからyも6ということになり、そうなれば連立方程式の2つ目の式にx=6, y=6を代入して 6a-6=18
だから6a=24 よりa=4となります。
これを見直せば、この問題は
4x-3y=6
x=y
という連立方程式を解いて、その結果をax-y=3aに代入してaを求めた、という流れになることが分かったと思います。
ならばはじめの問題は。。。。
