中学数学の疑問にこたえるBLOG

ルートの計算って、普通は次の2つの手順を踏めば確実に出来ます。
（１）ルートの中をカンタンに!
（２）分母の有理化!

ではこの２つをこの順番に使って解いてみてください。

いつも、どんな問題でもこの２つをやるだけでいいんです！

＞解答はこちら。
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式による証明のことです。初めてこの話を聞くと、なぜそんなことをしなければいけないのかと思う人が多いんですね。一度その意味と成果がきちんと分かると軽く「感動！」出来るのですが。
うんと初歩的な問題はこんなのです。

奇数と奇数を足すと偶数になることを説明しなさい。

当たり前じゃないかっ　と思わないで考えてみることが大事。当たり前のことが説明できなければ、当たり前と思えないようなことは到底説明できません。これは数学として学ぶよりも、君たちが将来大人になってから「他人を説得し動かす」ときに役立つ技術でもあるのだっ。
テストのための勉強なんてくそくらえだぜっ！

奇数+奇数=偶数の解説できました。長くなっちゃいました（約21分）。

中２の数学で学ぶ、等式の変形ですが、慣れないとうまくいかないんですね。
ちょっとしたコツがあります。慣れてしまえばカンタンです。

　次の等式を[ ]内の文字について解きなさい。


まいどしつこい解説はこちら。

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中2の単項式の計算です。初心者は除法を間違いやすいですね。特に２番目のタイプ。
毎度しつこい解説ですがこちらからどうぞ。

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大学の講義の話ですが、eラーニングが急増しているそうです。
産經新聞の記事
まだ講義している様子をまるごと撮影してそれをネットで流すというのが主流のようです。これは媒体がビデオやTV放送からインターネットに変わっただけですから、言ってみればレガシーな手法です。
PCレターのように不要なものを除いてコンパクトにまとめ、生徒にも制作者にも使いやすい画期的なツールはまだあまり知られていないようです。
私のこのブログも、オンライン塾も何気なくやっているようですが実は最先端を行ってるんです。っていうことを自慢したくて書きました(^^;;)

次の文において正しいものには○、間違っているものは＿線の部分を正しく直しなさい。

さあ、どうでしょう？(1)から(3)までは、「平方根」という言葉と「ルートの記号（√）」の意味が本当に分かっているかどうか、を認識してください。
(6)はいきなり出されると難しいのですが、(4),(5),(6)と流れてくると、意味はわかると思います。このようにルートの中に文字が入ったときの表記の仕方は高校で学ぶのですが、考え方自体は中学生でも理解できると思います。
解説はこちらです。

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文字式を習ったばかりの生徒から質問がありました。

次の式を文字式の規則に従って書き直しなさい。

という問題で、こう答えたら間違いました。どこがおかしいんでしょう？

素直に考えようよ。『式の計算は＜左から＞やっていくのが原則だよ』
解答はこうだよ。
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中1になって文字式の計算が出来るようになっても、小学校の割増し、割引の考え方が分かっていなかったためにボロボロになってしまう人がいますね。

(1)原価500円の3割はいくらか。 (2)原価500円の3割増しで定価を決めた。定価はいくらか。 (3)定価650円の3割引きで売値を決めた。売値はいくらか。 (4)定価 a円の x割増しで値上げした。いくらになったか。 (5)定価 a円の x%引きで売値を決めた。いくらになったか。

「割合」っていうのは、「何倍なのか」を示す数。つまり倍率を表すんです。

普通の大人で割合の計算が出来ない人はいません。繰り返し何度もやれば誰でも出来るようになるという証拠です。でもどうせ勉強するなら、短い時間で「あー、そういうことだったのかー」と膝をポンと叩いて分かる喜びを味わってほしいのです。がんばれぃ！

割増し、割引の考え方　超初心者向けの解説です(16分)。
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前にもブログに載せたネタでもあり、とても有名な話です。累乗、指数がいかにすごいかを感じる話。

●ここに新聞紙があります。厚さを0.1mmとします。これを半分に折って、それをまた半分に折って. . .を100回繰り返すと、その厚さはどれくらいになるでしょうか。

さてその答えは？ 中学生でも分かるように説明してみました。
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本日夜から明日にかけて、「中学数学の素朴な疑問に答える解説」を大量にアップしていきます。
待っててねー!!!

中2の式の計算で、分数の形の式の加減で間違いが多くなります。こんな計算です。

解説はこちらからダウンロードしてください。
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