★質問
係数が分数である１次方程式の解き方を塾で教わりました。
分母を払って、整数の係数にすればいいということがよくわかりました。
でもこの勢いで、普通の計算（値を求めるもの）まで分母を払ってしまう人が私の周りには多いんです。
そんな友達になんと言えば良いでしょうか。
●答え
あなたは先生みたいなことを言いますね。
その通りで、方程式を教えたあとで普通の分数の計算を生徒にやらせてみると、分母を払ってしまう勘違いをする生徒が多いのです。
君、教えてあげて！(^^
でも普通の計算でも分母を払ってしまう方法もないことはないです。それは...
★質問
学校のテストに出たのですが、
が自然数となるような自然数nのうち、最も小さいものを求めよ。
...というような問題が苦手です。
●答え
意外に簡単です。ルートがはずれて自然数になるということは、ルートの中が何かの2乗の数（これを平方数と言うね、前に話した）になってればいいね。
ってことは...
★質問
1次方程式で「移項」というのを教わりました。塾では「こうしなさい」と教えてくれましたが、学校の先生は「やり方だけでなく、なぜそうするのか」を理解しなさいと言われました。
どちらの考え方がいいですか？
●答え
とってもいい質問ですねぇー！
インスタントに出来るようになることも大事ですが、「ホンモノ」をめざすならやはり...
7月15日に旺文社から「ここからがわからない 数学IA」「ここからがわからない 数学IIB」という本が出ます。
実はこのタイトルの本は既に出版されていたのですが、その解説をaran先生が動くペンと音声で講義したCD-ROM付きで新装発売ですっ。
高校生の参考書ですが、一応ここでもお知らせしておきます。
それぞれ1枚のCD-ROMに約8時間の解説が入っています。Windowsパソコンで再生ができます。
1枚のCDでこれほど長い時間の講義が聴けるメディアは、おそらく世界初の出版物だと思います。
値段はその割には大変安い！1,890円です。
..
こちらでデモを見ることが出来ます → ここからがわからない 数学IA,IIB
大きな本屋さんでは実物のデモを見ることが出来ます。
★質問
「去年の生徒数に対して、男子 女子がそれぞれ何パーセントかずつ増えた。今年何人になったかを求めなさい」という形式の連立方程式の問題を学校でやったのですが、なんだか分かった気がしません。
●答え
去年の生徒数をx,yと置いて式を立てる問題ですね。
それは...
★質問
いまごろ聞いちゃいますが、そもそも平方根、ルートってなぜ出てきたんですか。何のために使うんですか？
●答え
なぜ必要なのかも説明されずに、いきなり出てくるからキライになっちゃうんだよね(^^;
一番身近な例をば。
4㎡の正方形を作りたければ、一辺の長さを2mにすればいいですね。
では5㎡の正方形を作るには一辺の長さは？... ルート５mですね。こんなときどうしても今までの小数や分数で表すことが出来ず、ルートという数を持って来ないといけないのです。
「持ってくる」と言いましたが、必要に迫られて「作り出した」と言った方がいいかもしれません。
そもそも君らが今では当たり前と思っている分数やマイナスの数っていうのもある要求があって生まれてきた数、言い換えれば「人間が都合に合わせて作り出した数」と考えられるんだ。
つまり...
★質問
割合って結局なんですか？ 分かりかけたようで、良くわかってない自分がいます。
●答え
「良くわかっていない」ということを自覚しているあなたはエライっ！
ソクラテスという昔の哲学者（哲学＝簡単にいうと物事の真理を探求する学問）が無知の知ということを言いました。
自分が「分かっていない」ということを自覚していること自体が大事だといいました。、分かろうと努力する姿勢に結びつくからでしょうね！
さて、割合とは倍率のことです。
つまり...
★質問
食塩水の濃度の問題が苦手です。コツはありますか？
●答え
コツというよりも、濃度が何なのかをちゃんと理解すれば何も難しくないんです。
濃度の基本部分について授業した1コマからどーぞ。
★質問
8%の食塩水100gと3%の食塩水100gを混ぜると何%の食塩水が出来るか
という問題で、11%の食塩水が200g出来ると答えてはいけないのはなぜですか。
●答え
3%の食塩水の立場になってください(^^)
それに8%のより濃い食塩水が混ざったら、3%よりは濃い食塩水が出来上がることが予想されますね。
今度は8%の食塩水の立場になってください。
3%のより薄い食塩水が混ざったら、8%より薄い食塩水が出来上がりますよね。
以上のことから、きっと3%と8%の間の濃度になることが予想されるんだけど、わかる？
で...
★質問
中学になって文字を使うようになったのですが、なぜ「数学」なのに数字ではなく文字を使うのですか。よけい分かりにくいです。
●答え
初めて文字を習うときは誰でもそう感じます。でもしだいに便利なんだということに気づきます。
それが数学を勉強して得られる成果の一つなんだよ。君らのこれからの生活にも実際に役立つんだ。
文字で表すと、どういう計算をしたのかが分かる、繰り返し同じ計算をするときに楽に計算できる...などが分かってくるんだょ。
例えば...
●答え
3回目はルートのかけ算と足し算だ。
ルート2×ルート3はルート6、 ルート2＋ルート3はルート5
どちらも正しそうだが、どちらかが間違っている。どっちだか分かる？
かけ算の方は正しく、足し算の方は間違っているんだ。なぜ？
「そう教わったから」って答えたくなるだろうけど、そうじゃなくて今までの知識だけを使って考えればわかるんだよ。
そういう力をつけることが数学の基本が分かってるってことなんだぜぃ。
★質問
連立方程式の応用問題で、道のり-速さ-時間の問題がなかなかうまくできません。
コツを教えてください。
●答え
コツというよりもだねぇ、まず道のり、速さ、時間の関係がきちんと分かっているかが大事なんだよ。
うまく出来ない人はそれがよく分かっていない可能性が高いなぁ。
＜速さ＞ってのは単位時間あたりに進む道のりのことです。単位時間というのは、1秒や1分、1時間などです。
だから例えば時速60kmと言えば、ちょうど1時間進んだときの道のりが60kmになる速さのことなんだよ。
だから...
大きな画面で見るには → ◎速さ,道のり,時間の基本
※再生するためのソフト、PCレターのダウンロードはこちらで → PCレタープレイヤー
◎new! ポッドキャスティング開始。画像を見ることができるiPodで解説を！→ 速さ,道のり,時間の基本
...というのが連立方程式の応用問題以前の基本事項でした。
さて、連立方程式の問題としては過去の書き込みを見てね。詳しく説明してます。
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